Atenuação e outras variáveis da fermentação

A calculadora abaixo relaciona as principais variáveis associadas à fermentação.

Gravidade específica original (GO) g.e.
Extrato original (EO) P
Atenuação aparente (AA) %
Atenuação real (AR) %
Gravidade específica final aparente (GFA) g.e.
Extrato final aparente (EFA) P
Gravidade específica final real (GFR) g.e.
Extrato final real (EFR) P
Conteúdo alcoólico por peso (ABW) %
Conteúdo alcoólico por volume (ABV) %
ml contém calorias totalizando (Cal) cal

Cálculos desse tipo estão presentes em diversos programas de cerveja. Mas vale lembrar que o cálculo do BeerTools Pro não é tão preciso. Ele calcula a atenuação na gravidade específica, ao invés da atenuação no extrato. Isso leva a algumas diferenças significativas, principalmente em cervejas com extrato um pouco mais alto. Não conheço direito os outros programas para saber como eles fazem.

A calculadora acima implementa os seguintes cálculos:

1) A relação entre gravidade específica e graus Plato (originais, aparentes e reais) explicada na página Gravidade específica e extrato.

2) A relação aproximada obtida experimentalmente entre o extrato final real, o extrato original e o extrato final aparente, dada por

\text{EFR} = 0.1808 *\text{EO} + 0.8192 *\text{EFA}.

Observe que há muitas variáveis na fermentação e, dependendo da composição da receita e das condições de fermentação, o valor exato do extrato final real e das outras váriáveis que dependem disso (atenuação real, teor alcoólico e calorias) podem variar um pouco dos valores calculados pelas fórmulas.

3) A atenuação aparente AA, dada pela porcentagem de redução do extrato original para o extrato final aparente:

\text{AA}\% = \displaystyle 100\left( 1 - \frac{\text{EFA}}{\text{EO}}\right).

4) A atenuação real AR, dada pela porcentagem de redução do extrato original para o extrato final real:

\text{AR}\% = \displaystyle 100\left( 1 - \frac{\text{EFR}}{\text{EO}}\right).

5) O conteúdo alcoólico em peso (ou em massa – nesse caso dá no mesmo) segundo a fórmula

\text{ABW}\% = \displaystyle \frac{\text{EO}-\text{EFR}}{2.0665-0.010665 * \text{EO}}.

Esta fórmula também é aproximada, pois cada tipo de açúcar tem o seu processo de fermentação, de modo que o valor exato depende da receita. Além disso, as condições de fermentação também alteram o produto.

6) Conteúdo alcoólico em volume, segundo a fórmula

\text{ABV}\% = \displaystyle \frac{\text{GFA}*\text{ABW}\%}{0.79}.

Essa fórmula segue diretamente da gravidade específica do álcool ser aproximadamente 0,79. Com isso, o teor alcoólico em massa satisfaz

\begin{aligned} \text{ABW} = \displaystyle \frac{\text{massa(\'alcool)}}{\text{massa(cerveja)}} = \frac{\text{densidade(\'alcool)volume(\'alcool)}}{\text{densidade(cerveja)volume(cerveja)}} \\ = \frac{\text{grav.esp.(\'alcool)}}{\text{grav.esp.(cerveja)}}\frac{\text{volume(\'alcool)}}{\text{volume(cerveja)}} = \frac{0,79}{\text{GFA}}\text{\text{ABV}}.\end{aligned}

7) Conteúdo calórico por volume, segundo a fórmula
\text{Cal} = \displaystyle \text{GFA}*\frac{V}{10}\left(6.9*\text{ABW}\%+4.0*(\text{EFR}-0.1)\right),
onde V é o volume em litros, e.g. 0,3L=330ml, 0,5L=500ml, 1L, etc. O primeiro termo em parênteses leva ao total de calorias provenientes do álcool. O segundo termo leva ao total de calorias provenientes do extrato residual real restante na cerveja. Mais uma vez, essa fórmula é uma aproximação obtida empiricamente.

Referências:

  1. Beer Data: Alcohol, Calorie, and Attenuation Levels of Beer, by Peter A. Ensminger, at http://hbd.org/ensmingr/
  2. Brewing Techniques: Understanding Specific Gravity and Extract by Martin P. Manning, at http://brewingtechniques.com/library/backissues/issue1.3/manning.html
  3. Malting and Brewing: Apparent Extract (EA) Calculation, at http://maltingandbrewing.com/apparent-extract-ea-calculation.html
  4. Wikipedia: Gravity (alcoholic beverage), at http://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_(alcoholic_beverage)

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